Voici les deux théorèmes que nous allons expliquer en détails dans cette vidéo.
Il s’agit des théorèmes de comparaison.
Soit et deux suites définies sur .
Si à partir d’un certain rang , et , alors
Soit et deux suites définies sur .
Si à partir d’un certain rang , et , alors
Voici le théorème que nous allons expliquer en détails dans cette vidéo.
Il s’agit du théorème des gendarmes ou théorème du sandwich.
Soit , et trois suites définies sur .
Si à partir d’un certain rang , on a
et ,
alors
Soit une suite qui vérifie pour tout entier naturel .
Déterminer la imite de la suite .
Soit une suite qui vérifie pour tout entier naturel .
Déterminer la imite de la suite .
Soit une suite qui vérifie pour tout entier naturel .
Déterminer la imite de la suite .
Soit la suite définie pour tout entier naturel par :
.
Soit la suite définie pour tout entier naturel par :
.
En utilisant le théorème des gendarmes, établir la convergence des suites suivantes définies pour tout .
Soit la suite définie pour tout entier naturel , par