Nous allons définir de manière rigoureuse ce qu’est une suite convergente.
Dans cette vidéo, tu vas comprendre cette définition qui fait peur à de nombreux élèves.
Nous allons la décortiquer ensemble. La voici.
Une suite est convergente si et seulement si,
Pour tout , il existe tel que, pour tout ,
On dit alors que
Soit la suite définie, pour tout entier naturel non nul, par .
1.a. Déterminer le plus petit entier tel que, pour tout , on a .
b. Déterminer le plus petit entier tel que, pour tout , on a .
c. Soit un nombre réel strictement positif. Déterminer le plus petit entier tel que, pour tout , on a .
2. En déduire