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Limites de suites et récurrence. Exercice 3.

Niveau de cet exercice : 4

Énoncé

Énoncé_-_TermS._Suites_et_récurrence._Exercice_Type.

 

On considère la suite définie par    et pour tout entier naturel non nul.

1.  Montrer par récurrence :

2. Montrer que la suite est croissante puis en déduire qu’elle est bornée.

3. , on pose :

a) Montrer que la suite est arithmétique de raison .

b) Déterminer en fonction de et en déduire que .

c) , on pose :

Calculer en fonction de  

Correction


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