Énoncé_-_TermS._Suites_et_récurrence._Exercice_Type.
On considère la suite définie par et pour tout entier naturel non nul.
1. Montrer par récurrence :
2. Montrer que la suite est croissante puis en déduire qu’elle est bornée.
3. , on pose :
a) Montrer que la suite est arithmétique de raison .
b) Déterminer en fonction de et en déduire que .
c) , on pose :
Calculer en fonction de