Quiz final sur le chapitre 0 – Apprendre à démontrer

La négation d’une proposition P est noté :

soit x un réel.

La négation de la proposition : ” x est strictement positif”

$$\text{la proposition } (2=0)\Leftrightarrow (-2=1) \text{ est : }$$

$$\text{ la proposition : } (2< 0)\land (3\geq 1) \text{ est :}$$

$$\text{La proposition } (2< 0)\lor (3\geq 1) \text{ est :}$$

La négation de “P ou Q” est :

“Il existe au moins un élément ” est noté : 

$$\text{L’assertion } \text{ } \exists !x\in\mathbb{R} \text{ se lis :}$$

$$\text{Le contraposé de l’assertion : } P\Rightarrow Q \text{ est :}$$

$$\text{La négation de la proposition } \forall x\in \mathbb{R}, x^2\geq 0 \text{ est :}$$

$$\text{La négation de la proposition } \exists x\in \mathbb{R}, x^2\geq 0 \text{ est :}$$

Si P est vraie et Q fausse, alors “P implique Q” est :

$$\text{Si P est fausse et Q vraie, alors “P implique Q” est :}$$

$$\text{Si P et Q sont deux propositions fausses, alors }P \Leftrightarrow Q \text{ est :}$$

$$\text{Quand } P \text{ est vraie, et } P \Rightarrow Q \text{ est vraie, on peut affirmer que } Q \text{ est vraie.}$$

Ce principe est le principe de  : 

$$\text{Pour montrer que } P \Rightarrow Q \text{ est une proposition vraie, }$$

$$\text{ il (faut et) il suffit de montrer que } \bar{Q} \Rightarrow \bar{P} \text{ est une proposition vraie.}$$

Ce principe est le principe de  : 

On utilise ce théorème dans :

Pour montrer que $$\forall x \in \mathbb{R}, \quad|x-1| \leqslant x^{2}-x+1$$, on utilise :