Signe d’une dérivée et sens de variation
Niveau de cet exercice : 
Énoncé
La courbe ci-dessous représente une fonction 
définie et dérivable sur l’intervalle 
1- Par lecture graphique, déterminer le sens de variation de sur 
et déduire, le signe de 
sur .
Correction
est croissante sur 
et sur 
donc est positive.
est décroissante sur 
donc est négative.
Niveau de cet exercice :
Énoncé
soit est une fonction définie sur 
, Le tableau ci-dessous donne le signe de sur .
Dresser le tableau de variations de sur .
Correction
Sur l’intervalle 
on a 
alors est croissante.
Sur l’intervalle 
on a 
alors est décroissante.
donc
Niveau de cet exercice : 
Énoncé
Soit la fonction définie sur 
par 
.
1- Calculer .
2- Déduire les variations de sur .
Correction
1- est une fonction polynôme donc elle est dérivable sur .
2-
donc est croissante sur .
Tableau de variation de .
Niveau de cet exercice :
Énoncé
soit est une fonction définie sur ,
Le tableau ci-dessous donne le signe de et la variation de sur .
Est que admet des extremum ?
Correction
D’après le tableau, s’annule en 
en changeant de signe donc 
alors est un extremum, et puisque 
sur
donc est un maximum local de au voisinage de 
.
