Dérivabilité à droite et à gauche
Niveau de cet exercice : 
Énoncé
Soit la fonction 
définie sur 
par 
1- Calculer 
.
2- Est ce que est dérivable à gauche de 1 ? si oui, déterminer l’équation de la demi-tangente de la courbe de à gauche de 1.
3- Est ce que est dérivable en 
?
Correction
1-
2-
donc est dérivable à gauche de et 
l’équation de la demi-tangente de la courbe de à gauche de 1 est :
donc 
3-
donc est dérivable à droite de et 
puisque 
alors n’est pas dérivable en .
Niveau de cet exercice : 
Énoncé
Soit la fonction définie sur 
par 
.
1- Est ce que 
est dérivable à droite en 
?
2- Est ce que est dérivable en 
?
Correction
1-
On a 
alors 
donc n’est pas dérivable à droite en .
2- 
alors 
donc est dérivable en et on a 
.
