Equation de la tangente a une courbe
Niveau de cet exercice : 
Énoncé
Soit la fonction 
définie sur 
par 
et 
sa courbe dans un repère du plan.
1- Calculer 
.
2. Montrer que est dérivable en 
et déterminer 
.
3- Donner l’équation de 
la tangente de en 
.
4- Vérifier les résultats obtenus en traçant 
en utilisant GeoGebra.
Correction
1- 
et 
alors 
2-
On a 
donc est dérivable en et on a 
.
3- Équation de :
est dérivable en donc admet une tangente en 
équation : 
c’st à dire 
donc 
4-
Niveau de cet exercice :
Énoncé
Soit la fonction définie sur par 
et sa courbe dans un repère du plan.
1- Calculer 
.
2. Montrer que est dérivable en 
et déterminer l’équation de la tangente de en 
.
Correction
1- 
On a 
et 
donc 
2-
On a 
alors est dérivable en et 
, or admet une tangente en 
d’équation 
donc 
Finalement : 
.
Niveau de cet exercice :
Énoncé
Soit la fonction définie par ça courbe ci-dessous courbe ci-dessous, et 
est la tangente de en .
Déterminer graphiquement .
Correction
Graphiquement, est le coefficient directeur de , ,
a partir de la courbe on a 
sont deux points de alors 
.
