Niveau de cet exercice : 
Énoncé
Soit un groupe de plusieurs personnes.
1- Donner la négation des propositions suivantes :
: “Il y a plus de 7 personnes dans le groupe”
: “Toutes les personnes du groupe portent un chapeau”
2- Déterminer l’implication entre les deux propositions suivantes :
: “Il y a plus de 7 personnes dans le groupe”
: “Il y a 8 personnes dans le groupe”
Correction
1- Voici la négation des deux propositions :
: “Il y a 7 personnes ou moins dans le groupe”
: “Au moins une personne ne porte pas un chapeau”
2- S’il y a 8 personnes dans le groupe, alors il y en a plus que 7. Par contre s’il y en a plus que 7, alors il n’y en a pas forcement 8.
Donc 
Niveau de cet exercice :
Énoncé
Soit f une fonction définie sur ℝ. Traduire à l’aide des quantificateurs les propositions suivantes :
: “f est strictement croissante sur ℝ”
: “f est strictement décroissante sur ℝ”
: “f n’est pas croissante sur ℝ”
Correction
: Pour tous nombres réels 
et 
tels que > , 
> 
: Pour tous nombres réels et tels que > , <
: Il existe deux nombres réels et tels que > et <
Niveau de cet exercice :
Énoncé
Montrer que pour tout réel 
⩽ 
, 
⩽ 
.
Correction
On sait que ⩽ ,
donc 
⩽ 
car 
est une fonction croissante,
donc 
⩽ 
donc ⩽ 
car est une fonction croissante,
donc ⩽
Niveau de cet exercice :
Énoncé
Montrer que l’affirmation suivante est fausse : “Un nombre divisible par 3 est forcément impair”
Correction
Voici la liste des premiers multiples de 3 : 3, 6, 9, 12
On remarque que le multiple 12 est pair, d’après ce contre-exemple on peut déduire qu’un nombre divisible par 3 n’est pas forcément impair.
Niveau de cet exercice : 
Énoncé
Montrer que 0 n’a pas d’inverse dans ℝ.
Correction
On suppose que 0 a un inverse dans ℝ que l’on notera 
, on sait qu’un nombre réel multiplié par son inverse donne toujours 1 donc :
Or pour tout réel ,
, donc en particulier 
Nous sommes donc arrivé à la conclusion que et ce qui est contradictoire, donc la supposition de départ qui consistait à dire que 0 a un inverse dans ℝ est fausse.
Donc 0 n’a pas d’inverse dans ℝ.
