Nejjari Combinatoire et dénombrement 3 combinaisons d’un ensemble fini

Niveau de cet exercice : 2

Énoncé

Calculer sans utiliser la calculatrice :  et

Correction

Remarque : on peut aussi utiliser la relation :

alors

Remarque : j’ai utilisé la relation :

  • car on a 


Niveau de cet exercice : 3

Énoncé

Une assiette contient 3 fruits (Une pomme, une poire et une banane)

Combinaisons

On pose

1- Calculer card[P(A)].

2- Déterminer P(A).

3- Quel est le nombre de cas possible pour prendre deux fruits en même temps?

Correction

  • Nombre des parties de A :

On a   donc .

  • L’ensemble des parties de A est : 

  • Le nombre de cas possible pour prendre deux fruits en même temps est : 


Niveau de cet exercice : 2

Énoncé

Soit une équipe de 8 joueurs. On décide de fabriquer un comité de 4 joueurs.

 Combien y-a-t-il de comités possibles

Combien y-a-t-il de comités possibles?

Correction

 Il s’agit de choisir trois joueurs parmi 8.

Le nombre de comités possibles est donc de :


Niveau de cet exercice : 3

Énoncé

Sur une grille de 9 cases, on souhait placer 5 pions, indiscernable les uns des autres.

points indiscernables      pions

Une case peut comporter qu’un seul pion au maximum.

De combien de manières peut-on procéder ?

Correction

Le nombre de manières est : 


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