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Nombres réels – Série d’exercice 01

Niveau de cet exercice : 2

Énoncé

Compléter par

Correction


Niveau de cet exercice : 2

Énoncé

Compléter le tableau ci-dessous par “Oui” ou “Non”.

Correction

  ,     ,     ,    et

donc 


Niveau de cet exercice : 4

Énoncé

(Raisonnement par l’absurde)

Montrer que n’est pas un nombre décimal. 

Correction

On suppose que est un nombre décimal.

alors, il existe un entier relatif  et un entier naturel  tel que 

c’est-à-dire  ce qui signifie que  est un multiple de 

en effet  est un nombre premier, et la décomposition de  en facteurs de nombres premiers ( ) ne contient pas le chiffre  ,donc l’hypothèse est fausse,

alors n’est pas un nombre décimal.


Niveau de cet exercice : 2

Énoncé

Compléter le tableau ci-dessous par “Oui” ou “Non”.

Correction


Niveau de cet exercice : 2

Énoncé

Compléter avec des inégalités 

Correction


Niveau de cet exercice : 2

Énoncé

Compléter avec des intervalles 

Correction


Niveau de cet exercice : 2

Énoncé

Compléter avec des intervalles 

Correction


Niveau de cet exercice : 2

Énoncé

Représenter les intervalles sur une droite graduée (I en vert et J en rouge) et déterminer dans chacun des cas suivants :

Correction

1-

2-

3-

4-


Niveau de cet exercice : 3

Énoncé

Compléter les phrases suivantes :

  1. signifier que
  2. signifier que
  3. signifier que
  4. est un réel tel que signifie que

Correction

  1. signifier que
  2. signifier que
  3. signifier que
  4. est un réel tel que signifie que


Niveau de cet exercice : 3

Énoncé

Pour chaque nombre, donner, à l’aide de la calculatrice, un encadrement décimal d’amplitude , puis donner l’arrondi au millième :
1)
2)
3)

Correction


Niveau de cet exercice : 2

Énoncé

Ecrire sans valeur absolue :

Correction


Niveau de cet exercice : 3

Énoncé

Résoudre dans les équations : 

Correction

1-

alors donc le solutions de l’équation sont 0 et 6.


2-

alors donc le solutions de l’équation sont -10 et 12.


3-

alors donc le solutions de l’équation sont 1 et 3.


4-

impossible, donc l’équation n’a pas de solution dans R.


Niveau de cet exercice : 3

Énoncé

Résoudre dans les inéquations : 

Correction

1-

alors donc l’ensemble de solutions de l’inéquation est

2-

alors donc l’ensemble de solutions de l’inéquation est

3-

alors

alors  donc l’ensemble de solutions de l’inéquation est .


Niveau de cet exercice : 2

Énoncé

Calculer la distance entre :

Correction

1-

La distance entre est

2-

La distance entre est

3-

La distance entre est


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