Soient et deux réels tel que .
1- Comparer et
2- Comparer et
1-
alors
alors
donc
2-
alors
alors
donc
Comparer et
On a alors
alors
donc
et trois réels strictement positifs tel que .
Montrer que
et alors alors donc (*)
et puisque et sont strictement positifs alors (**).
d’après (*) et (**) on en déduit que
donc